ВІДДІЛ ОСВІТИ ВІНЬКОВЕЦЬКОЇ РАЙДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ
РАЙОННИЙ МЕТОДКАБІНЕТ
ОСЛАМІВСЬКА ЗОШ І-ІІІ СТУПЕНІВ
НАСКРІЗНІ ЛІНІЇ
КЛЮЧОВИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
ЗБІРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ 5-6
КЛАСІВ
Віньковецький район
-2017 -
НАСКРІЗНІ ЛІНІЇ
КЛЮЧОВИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
ЗБІРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ 5-6 КЛАСІВ
Методичний посібник
Рекомендовано науково-методичною радою РМК
Віньковецького відділу освіти
Протокол № від грудня 2017 р.
Рецензент: Победінська Н.В., методист РМК.
Автор: Бедлінська Л.Б., учитель математики
Наскрізні лінії ключових компетентностей на уроках математики. Збірник задач для 5-6 класів. – Осламів, 2017. - 30 с.
В посібнику зібрані задачі екологічного, економічного, валеологічного та патріотичного напрямку на окремі розділи математики 5-6 класу.
В роботі розкриті можливості з формування в учнів відповідального ставлення до власного здоров’я, навколишнього середовища,сприяння розвитку пізнавальних інтересів учнів, розширення їх кругозору, залучення до творчості, навчання застосовувати знання на практиці, пропагування здорового способу життя, зумовлює потребу в учня займати активну життєву позицію щодо громади і суспільства.
Матеріали можуть бути використані як додаткові завдання до підручника.
Зміст
Вступ…………………………………………………..4
Екологічна безпека і сталий розвиток…………………..5
Підприємливість і фінансова грамотність…………….12
Громадянська відповідальність…………………………20
Здоров’я і безпека ………………………………………....24
Список використаної літератури………………………..30
Вступ
Міністерство освіти і науки України розпочало масштабні реформи загальної середньої освіти. Оновлення навчальних програм для 5–9 класів відбувається на основі чинного Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти (2011) та широкого обговорення чинних програм, до якого було залучено вчителів, науковців та методистів. Водночас зміни до програм мають на меті поступовий перехід на принципи демократичного навчання, передбачені концепцією «Нової української школи».
Для формування ключових компетентностей під час навчально-виховного процесу робоча група виділила низку наскрізних змістових ліній, зокрема «Громадянська відповідальність», « Екологічна безпека і сталий розвиток», «Здоров’я і безпека» та «Підприємливість і фінансова грамотність».
Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати при формуванні шкільного середовища.
Наскрізні лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання у різних ситуаціях.
Основним засобом імплементації наскрізних ліній у математику є вибір задач екологічного, економічного, валеологічного та патріотичного напрямку. Приклади таких задач і наведені в даному збірнику.
ЕКОЛОГІЧНА БЕЗПЕКА
Й СТАЛИЙ РОЗВИТОК
Наскрізна лінія «Екологічна безпека й сталий розвиток» спрямована на формування в учнів соціальної активності, відповідальності та екологічної свідомості, готовності брати участь у вирішенні питань збереження довкілля і розвитку суспільства, усвідомлення важливості сталого розвитку для майбутніх поколінь.
Проблематика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» реалізується в курсі математики, насамперед, через завдання з реальними даними про використання природних ресурсів, їх збереження та примноження. Аналіз цих даних сприяє розвитку бережливого ставлення до навколишнього середовища, екології, формуванню критичного мислення, вміння вирішувати проблеми, критично оцінювати перспективи розвитку навколишнього середовища і людини.
Натуральні числа і дії над ними
1. Випишіть цифрами числа:
“На один мільйон лісової площі припадає всього шість працівників лісового господарства. У тисяча дев’ятсот дев’яносто четвертому році вирубано лісів тридцять сім тисяч двісті чотири га, а пожежами було охоплено сімдесят чотири тисячі вісімсот п’ятдесят чотири га лісової площі. У тисяча дев’ятсот дев’яносто п’ятому році тільки в липні пожежі знищили один мільйон п’ятсот тисяч кубічних метрів деревини на площі понад чотириста тисяч га.
2. Запишіть цифрами числа, які є в тeкcтi задачі:
У Середземне море щорічно скидається тридцять вісім тисяч тон свинцю, вісімсот тисяч тон нафти, сто тон ртуті, двадцять одну тисячу двісті тон цинку. Знайдіть суму всіх цих речовин.
3. Дуб вбирає 85л води за день, осика – 462л за тиждень, береза – 180л за 30 діб. Розташуйте назви цих дерев у порядку збільшення кількості води, яку вони вбирають за один день.
4. Через різке погіршення екологічного стану у Чорному мopi за останнє століття кiлькiсть дельфінів зменшилася з 1 млн. до 90 тисяч. На скільки дельфінів стало менше у Чорному мopi?
5. Вторинна переробка 1 т паперу зберігає близько 30 000 л води і 6 т деревини. Підрахуйте, скільки збережеться води і деревини, якщо ви здасте 40 кг макулатури?
6. Щороку землі України втрачають близько 24 млн. т гумусу. Підрахуйте, скільки гумусу втрачається на території сільськогосподарського господарства, якщо площа орних земель 1200 га? Площа орних земель України - 33 080 тис. га.
7. Якщо учень нашої школи збереже за чверть один зошит, країна збереже від вирубування 45 га лісу. Яка площа лісу буде збережена, якщо кожний учень за рік збереже 6 зошитів? У школі навчається 122 учні.
8. Щороку в атмосферу викидається 53 млн. т оксиду азоту, двоокису сірки на 7 млн. т менше, а оксиду вуглецю на 101 млн. т більше, ніж оксиду азоту i двоокису сірки разом. Скільки всіх отруйних речовин викидається в атмосферу за рік?
9. Запаси нафти в Україні - 125 млн. т. Розрахуйте, на скільки років вистачить цих ресурсів при умові, що їх щорічний видобуток становить 5 млн. т ?
10. Миша-полiвка з'їдає за добу 50 г зерна. Сова знищує за добу 8 мишей. Яку економію зерна дасть сова за своє життя, якщо сови в середньому живуть 200 років?
11. Обчислити скільки кубічних метрів повітря очистять від вихлопних газів 25 каштанів, які ростуть на узбіччі дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 метрів, шириною 12 метрів та висотою 10 метрів.
12. Мурашина родина за один день знищує 1 кг шкідливих комах, завдяки цьому захищає ліс площею 2500 м2. Яку кількість шкідливих комах знищить мурашник на такої ж самої площі за 5 днів, місяць?
13. 1 га лісу видiляє стільки кисню, скільки його потрібно для дихання 200 чоловік. Визначте, скільки чоловік забезпечать киснем ліси нашої країни, площа яких 800 млн. га?
14. Кожен автомобіль викидає в атмосферу в 3 рази більше забруднюючих речовин в порівнянні зі своєю власною масою. Маса вантажівки 3 т . Яку кількість забруднюючих речовин викидає в атмосферу така машина?
15. Сьогодні у світі 300000000000 автомобілів. Щорічно автомобіль в середньому розсіює в повітрі близько 10 кг гуми, витрачає близько 4 350 кг кисню і забруднює повітря, викидаючи 3250 кг вуглекислого газу. Підрахуйте скільки всього за рік:
a) розсіюється гуми в повітрі? в) викидається вуглекислого газу в повітря?
c) забирається кисню з повітря?
16. В середньому людина споживає за добу близько 500 л кисню. Легковий автомобіль за одну тисячу кілометрів пробігу спалює річну норму кисню однієї людини. Знайдіть цю кількість кисню.
17. Відомо, що з 1 т пролитої нафти утворюється на поверхні води пляма площею близько 6 км². Яку площу акваторії покриє нафтова плівка у разі аварії танкера водотоннажністю 5000 т? Порівняйте отриману величину з площею відомих вам водосховищ, морів.
18. Після уроків у класах школи зібрано 1 кг паперового сміття. Якщо учні школи залишатимуть щодня таку кількість паперу, то скільки його пропаде за 190 навчальних днів у нашій школі? Яку площу лісу буде вирубано даремно, якщо для виробництва 1 т паперу потрібно приблизно 900 м² лісу? (Як можна використати паперові відходи, якщо вони вже є?).
Відсотки
19. Площа Хмельницької області 20,6 тис. км², що становить 3,6% території України. Яка площа території України?
20. Площа Хмельницької області 20,6 тис. км2, 12,4% – заліснена. Яка площа області не вкрита лісами?
21. Незважаючи на зростання виробництва, за останні 5 років вдалося знизити викиди в
атмосферу з 3470 до 2710 тис. т на рік. На скільки відсотків знизилися викиди в атмосферу?
22. Якщо атмосфера містить 70 % азоту, 2 % вуглекислого газу, 9 % домішок, то який відсотковий вміст кисню в повітрі ?
23. Площа лісів становить у світі близько 30% суші. Загальна площа суші – 149 млн. км² . Обчислити площу лісів планети.
24. Один гектар соснового лісу поглинає за рік 9,35 тонн вуглекислого газу і виділяє 7,2 тонни кисню, який забезпечує дихання 200 людей. Скільки кілограмів кисню потрібно на рік для дихання учням вашого класу, школи ?
25. Запаси води на планеті 1800 млн. км., на світовій океан приходиться 98%. Прісна вода складає 2 %, із них тільки 1 % знаходиться в рідкому стані. Стільки води кожного виду існує на Землі?
26. В Україні є очищувальна споруда, яка може очистити 5 млн. км³ води на добу. Скільки кубічних метрів можуть очистити за:
а) місяць б) рік?
27. Із загального обсягу вод, що скидається у природні водойми, найбільшу частку неочищених вод має м. Київ - 60 %. Встановіть обсяг цих вод, якщо загальний об'єм - 8915 млн. м³.
28. Щоб виготовити 1 т паперу, потрібно витратити 5 куб. м ділової деревини. Школярі зібрали 2 т макулатури, з якої можна одержати 75 % чистого паперу. Скільки куб. м деревини буде заощаджено й скільки га лісу збережено від вирубування, якщо запас ділової деревини на 1 га становить 130 м³?
29. Суходіл займає 59 %, вода займає 71 %, земної поверхні. У північній півкулі суходіл займає 39 %, вода - 61 % поверхні, а в південній півкулі суходіл займає 19%, вода - 81 % поверхні. Знайти площу, яку займає суходіл і вода на земній кулі та окремо в кожній півкулі, якщо поверхня земної кулі наближено дорівнює 510 млн. м².
30. У світі щорічно видобувається 1600 млн. м3 деревини, близько 20% всієї деревини йде на паливо. Скільки кубічних метрів деревини щорічно спалюється?
Пропорції
31. Встановлено, що 1 га лісу очищує за 1 рік 18 млн. м³ повітря. Скільки кубічних метрів повітря очистить ліс площею 25 га?
32. Скільки вуглекислого газу поглинають зелені насадження парку 3,5 га та скільки при цьому виділяється кисню, якщо 1 га зелених насаджень поглинає за добу 280 кг вуглекислого газу та виділяє при цьому 220 кг кисню?
33. 1 га лісу у змозі поглинути за 1 рік стільки вуглекислого газу, скільки його видихає за цей час 200 людей. В нашому селищі 1200 людей. Скільки необхідно зелених насаджень в нашому селищі?
34. Із 20кг води озера Сиваш можна видобути 0,5 кг солі. Скільки потрібно взяти цієї води, щоб видобути 1 тонну солі?
35. 100 куб. м повітря містить 21 куб. м кисню. Визначити об'єм кисню у вашій класній кімнаті, довжина якої 8 м, ширина 6 м, висота 3,5 м.
36. Людині на добу потрібно 960 літрів кисню. Стільки ж його виділяє 5 дерев за цей же час? Яка кількість дерев повинна рости в селі з кількістю населення 4500 осіб, щоб забезпечити їх киснем?
37. На вирощування 1 тонни пшениці потрібно витратити 1500 тонн води. Яка маса води витрачається на отримання річного врожаю з полів усієї України, якщо було зібрано 10 мільйонів тонн пшениці? Яку масу води потрібно для вирощування врожаю пшениці 60 центнерів на 1 гектарі? Якої б товщини був шар води, якщо б її розлили на цій території?
38. За даними деяких дослідників, для утворення шару ґрунту товщиною 2,5 сантиметра потрібно 25 років. Якої товщини може утворитися шар ґрунту за 1000років,якщо врахувати, що відбувається тільки відтворення, без урахування наслідків природної ерозії?
39. Зозуля за 1 годину може з’їсти 100 гусениць. Скільки гусениць може з’їсти зозуля за
добу?
Звичайні дроби
40. Учні школи зібрали за рік 1т 840 кг. макулатури. Скільки чистого паперу буде одержано, якщо вихід його становить ¾ від ваги макулатури?
41. Лисиця за рік знищує 3000 польових мишей, а сова-1/3 від цієї кількості. Скільки польових мишей знищує сова?
42. Яку площу займають ліси України, якщо відомо, що вони становлять 1/200 частину всіх лісів світу (ліси світу займають площу 2 млрд. га)?
43. За добу людина вдихає 10 м3 повітря. Кисень становить 1/5 частину повітря. Скільки кисню потрібно на добу учням класу , учням школи ?
44. В сувору зиму в лісі може загинути до 4/5 птахів. Якщо в лісі жило 3400 птахів, то яка кількість залишиться? У чому полягає основна причина їх загибелі?
Десяткові дроби
45. Висота мурашника навесні становила 80,5 см, а восени – збільшилась в 1,3 рази. Якою стала висота мурашника?
46. Листяний ліс з 1 га випаровує за сезон 2500 т вологи. Яку кількість вологи випарує ділянка лісу площею 12,5 га, 105,6 га?
47. За літо коричнева мураха знищує 1000 комах шкідників. Це складає 0,00025 тієї кількості комах, що їх за літо знищує весь мурашник. Скільки шкідливих комах знищує за літо мурашник?
48. Ліси України займають площу 10,8 млн. га. Хвойні ліси займають 0,45 цієї площі, твердолистяні – 0,41, м'яколистяні – 0,15. Обчисліть площу, яку займають вище названі види лісів?
49. Ялина живе в лісі до 400 років, а в міських умовах в 2,5 рази менше. Скільки років може прожити ялина в місті? Як ви вважаєте, чому знижується тривалість життя дерев у місті?
50. У процесі росту сосна вбирає з повітря 1,84 т вуглекислоти, із землі 0,55 т води і 0,03 т мінеральних речовин, а виділяє в повітря 1,42 т кисню. На скільки збільшується маса сосни?
Діаграми
51. Тривалість життя дуба - 1800 років, липи - 800, сосни – 450, ялинки – 350, берези – 150, верби – 100 років, побудуй діаграму тривалості життя цих дерев.
52. Територія України поділяється на такі ботаніко-географічні зони Полісся, Лісостеп, Степ, Карпати, Крим, у яких площа лісів становить відповідно: 40%, 25%, 10%, 22%, 3%. Побудувати діаграму розміщення лісів у порядку зростання.
53. Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина – 42,2%, бук – 34,9%, дуб – 9,8%, сосна – 5,9%, ясен, явір, клен – 5,2%. Зобразіть залежність діаграмою і зробіть
висновок щодо відсоткового перерозподілу лісонасаджень.
Коло, круг
54. Обчисліть площу зараженої території, якщо від місця витоку газу до кордону вогнища по радіусу 250 м.
55. Обчисліть довжину мотузки для огородження зараженої зони, якщо площа цієї зони 750000 кв. м.
56. Щоб захистити заражену зону площею 12 кв. км, принесли 20 мотків мотузки по 500м кожен. Чи достатньо цих мотузок для огородження небезпечної зони?
Округлення
57. Площа Тихого океану становить 178620000 млн. км2., Атлантичного – 91600000 млн. км²., Індійського – 74170000 млн. км², Північно-Льодовитого 14750000 млн. км², Округлити площу океанів до мільйонів км².
58. Мурашки корисні і є друзями та захисниками лісу. В середньому в одному гнізді їх може бути до 300 тисяч . Скільки комах в середньому буде у 15 таких мурашниках? Відповідь округліть до: а) сотень тисяч, б) мільйонів.
ПІДПРИЄМЛИВІСТЬ
І ФІНАНСОВА ГРАМОТНІСТЬ
Наскрізна лінія «Підприємливість і фінансова грамотність» націлена на розвиток лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо).
Ця наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів.
Натуральні числа і дії над ними
1. Дохід однієї сім’ї за місяць становить: зарплата батька – 12 000 грн., зарплата мами – 7000 грн. Обов’язкові щомісячні витрати: оренда квартири – 6 400 грн., комунальні платежі – 2 200 грн., витрати на харчування – 2 300 грн., оплата харчування в дитячому садку їх сина – 500 грн., витрати на бензин – 1 500 грн., витрати на одяг – 2 000 грн., медичні витрати – 500 грн., витрати на розваги – 1 000 грн. Скільки грошей сім’я може відкласти в цьому місяці на покупку нової квартири?
2. Три основні податки в державі (податок на додану вартість, прибутковий податок з громадян та податок на прибуток підприємств) становлять 48 млрд. грн. для бюджету держави. Знайти величину кожного з податків, якщо ПДВ становить 15 млрд. грн., а прибутковий податок з громадян у 2 рази менший від податку на прибуток підприємств.
3. У класі 10 лампочок по 100 Вт кожна. Якщо вони горітимуть марно 1 годину, то буде втрачено 1 кВт/год електроенергії. Чому дорівнюватимуть втрати електроенергії в межах школи?
4. Вторинна переробка 1 т паперу зберігає близько 30 000 л води і 6 т деревини. Підрахуйте, скільки збережеться води і деревини, якщо ви здасте 40 кг макулатури?
5. Запаси нафти в Україні - 125 млн. т. Розрахуйте, на скільки років вистачить цих ресурсів при умові, що їх щорічний видобуток становить 5 млн. тон ?
6. Якщо не вимкнути протягом дня одну електричну лампочку потужністю 100 Вт, то втрати електроенергії за 10 год становитимуть 1 кВт. Скільки грошей витратить ваша сім’я даремно, якщо забути вимкнути одну лампочку потужністю 100 Вт за місяць? За рік?
7. За законодавством України статутний фонд банку повинен бути не менш ніж 10 млн. грн. Чи буде зареєстрований банк, якщо до статутного фонду внесено 1 млн. 235 тис. доларів, 600 тис. євро і 2 млн. гривень, а курс валют 1 долар – 25 гривень, 1 євро – 30 гривень?
8. Сім’я має річний бюджет 36 000 гривень. На прожиття вона витрачає 150 доларів щомісячно (курс обміну валют 1 долар – 25 гривень). Чи має можливість ця сім’я придбати наступні товари: газову плиту вартістю 3 200 грн., ноутбук вартістю 5 700 грн. та кінотеатр ціною 11 000 грн.?
9. Сім’я має річний бюджет 120000 гривень. На прожиття вона витрачає щомісяця 7000 грн. Чи має вона можливість придбати холодильник вартістю 12000грн. і сімейну оздоровчу путівку за 35000 грн. ?
10. Прожитковий мінімум в Україні становить 1684 гривні. Родина складається з 5 осіб, з яких працюють лише двоє: батько отримує 6000 грн., мати – 4500 грн. Скільки коштів необхідно заробити додатково для забезпечення нормального існування родини?
11. Цівка води товщиною в сірник за тиждень може призвести до втрат 480 л води. Скільки літрів води буде втрачено, якщо 1000 чоловік залишать не до кінця закритими крани? Скільком мешканцям вистачило б цієї води, якщо мінімальна її потреба для однієї людини на добу становить 30 л?
Десяткові дроби
12. Обчисліть, скільки енергії було витрачено при написанні контрольної роботи, враховуючи такі дані: під час писання на 1 кг маси людина витрачає 6,3 кДж на 1 год.
13. За одну хвилину двигун вантажного автомобіля 3ІЛ-130 в холостому режимі спалює 25 г палива. Скільки палива витратить він, якщо працюватиме в холостому режимі 0,5 год.; 1,5 год.?
14. Під час кладки цегляних стін із швів витискується розчин, який скріплює цеглу. Якщо цей розчин зібрати і використати повторно, то на кожному 1 куб. м кладки можна заощадити 200 куб. см розчину. Скільки гривень може зекономити за рахунок збирання розчину будівельна бригада, зробивши 5,2 тис. куб. м кладки ? (1 куб. м розчину коштує 105 грн.).
15. На одному квадратному метрі поля, на якому збирали пшеницю, втрачено 2 колоски. В одному колоску 12 зернин (маса однієї зернини становить 0,5 г). Які втрати зерна, якщо площа поля, засіяного пшеницею, становить 500 га ? Яка частина врожаю втрачена, якщо врожайність дорівнює 56,5 ц пшениці з одного гектара ?
16. Витрата корму на кожну бджолину сім'ю в грудні становить 850 г, в січні - на 200 г більше, ніж у грудні, у лютому на 310 г більше, ніж у січні, а в березні на 1 кг 700 г більше, ніж у грудні. Скільки меду потрібно для годівлі однієї бджолиної сім'ї на 4 місяці?
17. У класі 6 лампочок по 100 Вт кожна. Якщо вони марно горітимуть 1 годину, то буде втрачено 0,6 Квт/год. електроенергії. В нашій школі 20 класних кімнат. Чому дорівнюватимуть втрати електроенергії за 2 години непродуктивної роботи лампочок ? Скільки додатково грошей потрібно заплатити, якщо 1 Квт/год. коштує 0,9 грн. ?
18. В кімнаті потрібно зробити ремонт стелі. Скільки треба листів гіпсокартону, якщо розміри одного листа 2,5м х 1,2м, а розміри стелі 3м х 5м. Скільки буде коштувати весь гіпсокартон, якщо ціна одного листа 245 грн.?
19. При чищенні зубів мама економно витрачає воду (прикриває кран, поки чистить зуби), а тато забуває це робити. Діти зробили виміри витрати води за показаннями лічильника і обчислили, що мама витрачає 1,5 літри кожного ранку, а тато у 2 рази більше. У скільки разів більше витратить води за місяць тато, ніж мама?
Масштаб
20. Норма висіву ярої пшениці 0,18 т на 1 га. Скільки пшениці потрібно буде для засіву прямокутної ділянки, розмір якої на плані з масштабом 1:10 000 дорівнюють 10см х 8см?
Відсотки
21. Середня заробітна плата на Україні у 2017 році становить 6000 грн.18% з цієї суми відраховується як податки з фізичних осіб, а 1,5% - до фонду Збройних сил України, 2%-у пенсійний фонд. Яку суму працівник отримує на руки?
22. Одна кіловат-година електроенергії коштує 0,9 грн. Якщо кожен із 4 членів сім’ї збереже 10% електроенергії при умові, що за місяць сім’я споживає 150 Квт, то скільки гривень буде заощаджено за місяць?
23. У будинку 10 дерев’яних вікон. Заміна 1 вікна збереже 2% тепла. За місяць родина платить 1680 гривень за теплопостачання . На скільки скоротиться плата родини в разі заміни всіх вікон?
24. При приготуванні їжі на одній конфорці за 1 день витрачається 0,012м³ газу при інтенсивному вогні. Якщо тиск газу зробити помірним, то економія буде 30% . Один м³ газу коштує 6.95 грн. Якою буде економія сімейного бюджету через місяць?
25. Сім’я з трьох чоловік у жовтні витратила 150 Квт електроенергії, а в листопаді на 20% більше. Якщо 1 Квт коштує 0,9 грн., то на скільки відсотків більше заплатили у листопаді, ніж у жовтні?
26. За місяць сім’я витрачає на електроенергію 135 грн. Один кВт коштує 0,9 грн. Скільки кіловат енергії витрачає сім’я за місяць? А якщо економно використовувати світло (вимикати лампочки, які горять без потреби), то можна заощадити 10% енергії. Скільки гривень втрачається марно за місяць?
27. У магазині діє акція на осінню колекцію одягу: знижка 40%. Скільки буде коштувати сукня, якщо її початкова ціна 857 грн.?
28. Концентрацією розчину називається відношення кількості розчиненої речовини до кількості розчину. У 2 л води розчинено 40 г солі. Знайдіть концентрацію розчину.
29. Добовий приріст теляти в середньому 750 г. Якщо кожної доби до його корму додавати 200 г. кормових дріжджів, то приріст його маси буде на 23% більший від звичайного. Який приріст маси за рахунок додавання кормових дріжджів дасть стадо телят в 300 голів протягом п'яти місяців?
30. Батьки купили Сашкові комп'ютер, оформивши кредит у банку. Вартість купівлі склала 8788 грн. Яку суму необхідно виплачувати банку щомісячно, якщо кредит оформлявся строком на 1 рік, а банк надає цю послугу під 24 % річних?
31. На ремонт класу було виділено 1400 грн. Вартість фарби склала 35 % від усіх грошей, наданих для ремонту, а вартість шпалер - 70 % суми, що залишилася. Що можна купити для класу на суму, що залишилася ?
32. Вiд продажу товару з 1386 гривень одержано 10% прибутку. Знайти собівартість товару.
33. Банк нараховує 10% рiчних. Якщо вкласти 2000 гривень, скільки буде через 2 роки?
34. Визначити, скільки відсотків свого річного доходу витрачає на сигарети людина, що викурює одну пачку на добу, якщо пачка сигарет коштує 25 грн. 50 коп., щомісячна зарплата 3000 грн.
Діаграми
35. Суходіл займає 59 %, вода займає 71 %, земної поверхні. У північній півкулі суходіл займає 39 %, вода - 61 % поверхні, а в південній півкулі суходіл займає 19%, вода - 81 % поверхні. Знайти площу, яку займає суходіл і вода на земній кулі та окремо в кожній півкулі, якщо поверхня земної кулі наближено дорівнює 510 млн. кв. м.Побудуйте три секторні діаграми, використовуючи транспортир.
36. Посівні площі в місцевому господарстві розподілені так: вся посівна площа – 2000га; зернові культури – 900 га; технічні культури – 370 га; кормові культури – 723га. Скільки відсотків становила кожна культура до всієї посівної площі ? Побудуйте секторну діаграму.
37. Вартість майна фірми складає 8 млн. грн. З них нерухомість становить – 2 млн. грн., акції – 3 млн. грн., облігації – 1 млн. грн., а решта – вартість підприємства. Скласти діаграму розподілу коштів на різні види майна фірми.
Звичайні дроби
38. Громадянин вирішив вкласти 6 000 грн. у цінні папери. Він придбав акції фірми “Укртелеком” на суму 1500 грн., акцій “Укрзалізниці” – на 2 000 грн., а на решту – акції фірми “Світоч”. Яка частина грошей вкладена в акції фірми “Світоч”?
39. Сім’я планує отримати річний бюджет у 57 600 грн., з них 30 000 грн. забезпечує батько, третя частина бюджету – заробіток матері, доходи від власного господарства складають 6 000 грн., а решта – виплати відсотків по депозитах. Яку частину бюджету повинні забезпечити доходи від виплати відсотків по депозитах, щоб бюджет був виконаний?
40. Щомісячний бюджет сім’ї становить 15 168 грн. Третина сімейного бюджету витрачається на фіксовані витрати – це купівля продуктів харчування, плата за житло, комунальні послуги. Скільки грошей сім’я витрачає на фіксовані витрати? Скільки грошей залишається після сплати фіксованих виплат?
Середнє арифметичне
41. Підприємство заплатило 10 000 грн. в січні усіх податків, з лютого по липень величина податків щомісячно збільшувалася на 10%, а в інші місяці року сплачувалось по 14 254 грн. Яка середня величина сплачуваних податків за рік?
42. Банк “А” мав у 2013 році – 19 000 клієнтів, у 2014 – на 20% більше, у 2015 – 21 000, а в 2016 – на 25% менше, ніж у 2015. Яку середню кількість клієнтів мав банк за 2013 – 2016 роках ?
Відношення і пропорції
43. Банк виплатив відсотки в розмірі 2 500 грн., з яких було сплачено податків у розмірі 125 грн. Який розмір сплачених податків з 3 000 грн.?
44. З 2250 гривень, покладених на депозитний рахунок у банк н а один рік, отримали прибуток у сумі 405 грн. Який прибуток можна отримати, якщо покласти 3 500 грн. на тих самих умовах?
45. Заробітна плата батька пропорційна до кількості відпрацьованих годин. За місяць він відпрацював 180 годин та отримав 3 240 грн. Скільки годин працював батько, якщо в наступному місяці він отримав 3 510 грн.?
46. На виготовлення 800 зошитів потрібно 68,8 кг паперу. Скільки паперу потрібно на виготовлення 1200 зошитів?
47. Переробка однієї тонни макулатури дає можливість зекономити 4 куб. м деревини, електроенергії на 2,5 грн., технічної пари на 2,7 грн. Скільки буде зекономлено згаданих матеріалів у результаті переробки 500,5 т макулатури?
ГРОМАДЯНСЬКА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ
Реалізація наскрізної лінії «Громадянська відповідальність» сприятиме формуванню відповідального члена громади і суспільства, що розуміє принципи і механізми функціонування суспільства. Ця наскрізна лінія освоюється в основному через колективну діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі, проекти тощо), яка поєднує математику з іншими навчальними предметами і розвиває в учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних способів діяльності і думок.
Навчання математики має викликати в учнів якомога більше позитивних емоцій, а її зміст — бути націленим на виховання порядності, старанності, систематичності, послідовності, посидючості і чесності.
Натуральні числа і дії над ними
1. Запишіть цифрами числа, що зустрічаються в тексті: “Дніпро – третя за довжиною річка Європи після Волги і Дунаю, має найдовше русло в межах України. Довжина Дніпра в природному стані становила дві тисячі двісті вісімдесят п'ять кілометрів, тепер (після побудови каскаду водосховищ, коли у багатьох місцях випрямили фарватер) – дві тисячі двісті один кілометр. Поділяється на три частини: довжина верхньої течії (від витоку до міста Києва) становить тисячу триста двадцять кілометрів, довжина середньої частини (від Києва до Запоріжжя) п'ятсот п'ятдесят кілометрів, а довжина нижньої частини (від Запоріжжя до гирла) – триста двадцять шість кілометрів.
2. Записати у вигляді суми розрядних доданків числа, що подані у задачах:
А) Найвища гора України — Говерла ,в Українських Карпатах; її висота 2061 м над рівнем моря.
Б) Найбільше плоскогір'я в Україні знаходиться в Карпатах на висоті 1758 м над рівнем моря, це плоска вершина гори Паляниця, що у Чивчинських горах.
В) Найбільшою річкою України є Дніпро, із загальної довжини 2285 км на Україну припадає 981 км. Це третя за довжиною і площею басейну річка Європи (після Волги і Дунаю).
Г) Головна вулиця столиці — Хрещатик, являється найкоротшою головною вулицею, її довжина досягає 1225 метрів.
Д) Людина, яка вшанована найбільшою кількістю пам’ятників у світі, – Тарас Шевченко,пам’ятники йому встановлені в 1200 місцях по всьому світові.
3. Перевести дані числа у задачах у метри:
А) Найбільша гірська система в Україні - Українські Карпати. Вони підносяться на заході, у межах Закарпатської, Львівської, Івано-Франківської та Чернівецької областей, і простягаються смугою завдовжки понад 270 км і завширшки 100-110 км. Українські Карпати — середньовисокі гори, їхня пересічна висота 1км.
Б) Найбільша штучна водойма, тобто водосховище в Україні,— Кременчуцьке, у середній течії Дніпра , його довжина 149 км, ширина до 28 км.
В) Найдовша печера в Україні — Оптимістична, що знаходиться в гіпсах Поділля (Тернопільська область). В ній розвідано і закартографовано 175 км ходів на глибині 20 м. Це одна з найдовших печер у світі. Поруч, теж в Тернопільській області, розташована друга за довжиною печера Озерна, довжина її лабіринту 114 км
4. Велика княгиня Ольга - перша з правителів Київської Русі, вона народилася у 920 році, прийняла християнство до Хрещення Русі у 955 році, у місті Царгороді і померла у 969році. Скільки років прожила княгиня та була християнкою?
5. У 988 році київський князь Володимир Великий здійснив Хрещення Русі. Скільки років християнству на Україні?
6. Собор Святої Софії у Києві закладено Володимиром Великим у 1011 році; Десятинна церква – у 1240 році; Успенський храм Києво-Печерської Лаври –у 1780 році. Визначити кількість років найдавнішим храмам України.
7. Автор першої в світі Конституції – український політичний і громадський діяч Пилип Орлик. 5 квітня 1710 р. його обрали гетьманом Запорізького війська. У цей же день Пилип Орлик оголосив «Конституцію прав і свобод війська Запорізького». Скільки років першій в світі Конституції?
8. У 1940 році населення України становило 41300000 чоловік, а на 1 січня 1945 року в Україні було зареєстровано 27383000 чоловік. Скільки мешканців України загинуло під час Другої світової війни?
9. Говерла – найвища вершина Українських Карпат і найвища точка України. Її висота дорівнює 2061 м. Висота Евересту – на 6787 м більша. Висота Ельбрусу – на 3206 м менша від висоти Евересту. Яка висота кожної гори? На скільки Ельбрус вищий за Говерлу?
10. У Чорному морі виявили єдину в світі підводну річку. Довжина річки становить 37 морських миль, ширина – більше півмилі, а швидкість течії води – 4 милі на годину. Знаючи, що 1морська миля складає 1852 метри, визначити дані задачі у метрах.
11. Найстарішим деревом в Україні вважається 1300-річний дуб в урочищі Юзефін Рівненської області. У якому році було посаджено це дерево?
12. Довжини річок в межах України - Дніпро, Південний Буг, Дністер, Десна та Дунай складають відповідно 981км, 806км, 705 км, 591км,174 км. Знайти загальну дожину цих річок на території України.
13. Говерла – найвища вершина Українських Карпат і найвища точка України. Її висота дорівнює 2061 м. Висота Евереста – на 6787 м більша. Висота Ельбруса – на 3206 м менша від висоти Евереста. Яка висота кожної гори. На скільки вищий Ельбрус за Говерлу?
14. Назва “Україна” вперше згадується в Київському літописі (за Іпатіївським списком) під 1187 роком на означення Переяславської, Київської і Чернігівської земель. Скільки років минуло від першої літописної появи назви “Україна”?
15. Найвища вершина Кримських гір – гора Роман-Кош має висоту 1545 м. Вона на 477 м нижча від карпатської гори Піп-Іван Чорногорський, яка на 86 м вища за гору Піп-Іван Мармароський. Яка висота найвищої гори України Говерли, якщо вона на 125 м вища за гору Піп-Іван Мармароський?
16. У 2010 році в математичному конкурсі “Кенгуру” брало участь 469554 учні України, а в 2015 році – на 143113 учнів більше. Скільки учнів брало участь у конкурсі за ці два роки?
17. Висота Великої дзвіниці Києво-Печерської лаври становить майже 97 м, що на 12 м більше за висоту дзвіниці Михайлівського Золотоверхого собору (м.Київ). Висота дзвіниці Троїцького собору (м.Чернігів) дорівнює 58 м, що на 18 м менше від висоти дзвіниці Софіївського собору (м.Київ). Дзвіниця якого із соборів, Михайлівського чи Софіївського, вища і на скільки?
18. Славетний університет Сорбонна , що знаходиться в Парижі (Франція), відраховує свій вік з 1215 р. Він на 6 років молодший від Кембриджського університету (Велика Британія), але на 417 років старший за Києво-Могилянську академію. Визначте рік заснування: 1) Кембриджського університету; 2) Києво-Могилянської академії. Скільки років виповнюється у цьому році Львівському університету, найстаршому в Україні, якщо Кембриджський університет на 452 роки старший за нього?
19. Цівка води товщиною в сірник дає за добу втрату 480 л. Скільки води буде втрачено, якщо 100 чоловік не до кінця закрутять крани ? Скільком жителям вистачить цієї води на добу, якщо мінімум використання води для однієї людини 6 л?
20. Кинута на землю шкірка від банана в нашому кліматі розкладається близько 2 років. Кинутий недопалок сигарети розкладається на два роки довше. Пластиковий пакет розкладається на вісім років довше ніж недопалок. Скільки років потрібно для того щоб розклався пакет? На скільки років раніше розкладеться шкірка від банана? (12 років, на 10років).
Периметр, площа, об’єм
22. Місто Кам'янець-Подільський засноване як фортеця, що має важливе геополітичне положення на перетині сухопутних і водних маршрутів. Стара фортеця в її нинішньому вигляді була побудована в 11-18 століттях. Фортеця має форму прямокутника. Його ширина 56 метрів, що в 4 рази менше його довжини. Який шлях нам доведеться пройти, щоб обійти фортецю?
23. Дзвіниця Софійського собору була побудована на замовлення гетьмана Мазепи. До сьогоднішнього дня зберігся дзвін, відлитий також на його замовлення, який знаходиться на другому поверсі дзвіниці і носить назву «Мазепа». Довжина собору без галерей 29м, ширина-28; з галереями: довжина-55м, ширина-42м. На скільки площа собору з галереями більше площі собору без галерей?
24. Найбільшим озером в Україні є Ялпуг у заплаві Дунаю, в Одеській області. Довжина його 39 км, ширина до 5 км, середня глибина - 2 м. Обчислити об’єм озера.
25. Найбільша затока поблизу берегів України — Таганрозька. Довжина її 150 км, ширина біля входу 31 км, глибина - 5 м. Обчислити об’єм затоки.
26. Загальна площа заповідника Асканія-Нова складає 33 307,6 га, з них
11 054 га степова зона, яку ніколи не обробляли. Яка площа заповідника оброблялася?
Звичайні дроби
27. Гори Алецька, Боревка та Говерла знаходяться в Українських Карпатах. Гора Алецька має висоту 1 512/1000 км, гора Боревка - 1 695/1000 км, а гора Говерла - 2 61/1000 км. На скільки гора Говерла вища за гори Алецьку та Боревку?
28. У Збройних силах воюючих держав Другої світової війни нараховувалось близько 100 мільйонів чоловік. Загинуло понад 60 мільйонів чоловік, у тому числі 40 мільйонів жителів всього СРСР, з них українців - понад 7 мільйонів чоловік, Яку частину становлять загиблі українці: а) від числа всіх загиблих, б) від числа загиблих радянських людей?
29. Із 46 мільйонів населення України у столиці проживає 3 мільйони. Яку частину становить населення Києва від загальної кількості населення країни?
30. Близько 80 пам'ятників історії розташовані на території Києво - Печерської лаври. Довжина триденного туристичного маршруту 72 км. Першого дня туристи пройшли 4/9 всього шляху, другого дня - 7/8 того, що вони пройшли першого дня. Скільки кілометрів залишилося пройти туристам третього дня?
Десяткові дроби
31. 1 кВт/год електроенергії коштує 0,9 грн. Якщо кожен учень щотижня зекономить 1 кВт/год електроенергії, то скільки коштів заощадить наш клас за тиждень? За рік? Усі учні нашої школи за тиждень? За рік?
32. У класі 9 лампочок по 100 Вт кожна. Якщо вони марно горітимуть 1 годину, то буде втрачено 0,9 кВ/год. електроенергії. В нашій школі 10 класних кімнат. Чому дорівнюватимуть втрати електроенергії за 2 години непродуктивної роботи лампочок ? Скільки додатково грошей потрібно заплатити, якщо 1 кВ/год. коштує 0,9 грн.?
33. Довжина морських границь Чорного моря — 1056,5 км, Азовського моря— 249,5 км, Керченського проливу — 49 км. Знайти загальну довжину морських границь України.
34. Найбільша глибина Чорного моря становить 2, 211 км. Виразіть глибину в метрах
35. Озеро Світязь - найбільше і найглибше озеро природного походження в Україні. Його максимальна глибина дорівнює 58,5м , що в 1,95 разу більше максимальної глибини озера Кагул. Яка максимальна глибина озера Кагул?
36. У нашій місцевості росте дуже красиве та корисне дерево акація, з якого отримують
один із кращих видів меду. При сприятливих умовах з одного дерева можна отримати до 8 кг цього продукту. Скільки потрібно таких дерев, щоб учні вашого класу протягом року їли цей продукт, якщо його денна норма для дитини складає у середньому 30 г? Округліть до одиниць.
37. Гори Алецька, Боревка та Говерла знаходяться в Українських Карпатах. Гора Алецька має висоту 1, 512 км, гора Боревка – 1,695 км, а гора Говерла – 2, 061 км. На скільки гора Говерла вища за гори Алецьку та Боревку?
38. Висоти гір України: Говерла – 2061 м, Роман-Кош – 1545 м, Сивуль – 1816 м. Виразіть висоти цих гір у кілометрах та округліть отримані числа до: 1) десятків; 2) сотень.
39. Україна є однією з 9 держав світу, які проектують і будують літаки. Серед найяскравіших здобутків українського літакобудування — найбільший у світі літак АН-225 “Мрія”, а також найпотужніший літак АН-124 “Руслан”. Ці “залізні птахи”, сконструйовані лідером літакобудування АНТК ім. Антонова, що знаходиться в Києві. Літак “Мрія”, маса якого 640 т, взявши на борт вантаж у 253 т, за один політ установив більше 124 рекорди. У скільки разів маса літака більша за масу вантажу, що він може підняти? Відповідь округліть до десятих.
Округлення
40. Найвищі вершини Карпат досягають таких висот: Говерла — найвища гора України, висота — 2060,8 м; Бребенескуль — 2035,8 м, Чорна Гора — 2020,2 м; Петрос майже двійник Говерли — 2020,2 м, розташована дана гора поруч з Говерлою; Гутін Томнатєк — 2016,4 м; Ребра — 2001,1 м. Округлити дані висоти до одиниць.
41. Довжини річок України: Дніпро – 2, 285 тис. км, Дністер – 1, 362 тис. км, Південний Буг – 0, 857 тис. км, Десна – 1, 126 тис. км. Округліть ці числа до : 1) десятих; 2) сотень.
42. Висоти гір України: Говерла – 2061 м, Роман-Кош – 1545 м, Сивуль – 1816 м. Виразіть висоти цих гір у кілометрах та округліть отримані числа до: 1) десятків; 2) сотень.
43. Довжини річок України: Дніпро – 2,285 тис. км, Дністер – 1,362 тис. км, Південний Буг – 0,857 тис. км, Десна – 1,126 тис. км. Округліть ці числа до: 1)десятих; 2) сотих.
Відсотки
44. В Україні - найбільший запас марганцевої руди у світі, 2,3 мільярда тонн, що складає 11% від усіх покладів планети. Який запас марганцевої руди у світі? Відповідь округліть до одиниць.
45. Синевир – національний парк в Українських Карпатах. Його загальна площа –
40 400 га,з них – 14, 4% відведено під заповідну зону. Яка площа заповідної зони Синевиру?
46. Максимальна глибина озера Кагул дорівнює 30 м, що складає 500% максимальної глибини найбільшого озера в Україні – озера Ялпуг. Яка максимальна глибина озера Ялпуг?
47. Найбільшою водною артерією України є Дніпро — третя за величиною (після Волги і Дунаю) річка Європи. Довжина Дніпра – становить 2201 км, у межах України — 981 км. Знайдіть який відсоток довжини річки знаходиться на території України.
48. Друга світова війна - найстрашніше лихо ХХ століття. Вона тривала з 1939 року по 1945 рік. В ній брала участь 61 країна світу з населенням понад 1,7 млрд. чоловік, що становило майже 80 відсотків мешканців нашої планети. Скільки років тривала Друга світова війна? Яка кількість населення наближено була на нашій планеті в період Другої світової війни?
49. У XV – XVI столітті у Краківському університеті одержали освіту 800 українців. Серед них: із Львова – 108, Городка – 19, Кам’янця – 14, Дрогобича – 15, Бродів – 5 і т.д. Який відсоток студентів Краківського університету у ці часи представляли мешканці інших міст України?
50. На території України річка Дніпро простягається на 981 км, що становить 44,57 % її загальної довжини. Знайти всю довжину річки Дніпро.
51. Площа біосферного заповідника Асканія-Нова (Херсонська область) дорівнює 11,1 тис. га. Площа природного заповідника Медобори (Тернопільська область) становить 94% площі заповідника Асканія-Нова і 25% площі природного національного парку Синевир (Закарпаття). Знайдіть площу заповідника Медобори і площу парку Синевир.
52. У сувору зиму в лісі може загинути до 90% птахів. Якщо в лісі жило 3400 птахів, то яка кількість залишилася? У чому полягає основна причина їх загибелі?
53. Навесні на території школи учні 9 класу повинні були посадити 16 дерев. Вони перевиконали план на 25%. Скільки дерев було посаджено?
Масштаб
54. Довжина каналу Дніпро-Донбас на карті з масштабом 1:2000000 дорівнює 13см. Яка справжня довжина каналу?
55. Визначте масштаб глобуса, якщо на ньому Україна займає площу 6,7 см.
Діаграми
56. За останні роки Україна збільшує виробництво зернових, зокрема – пшениці, і вийшла на третє місце в світі з експорту – 32,3 млн. т зерна. Попереду лише США (72,3 млн. т) та ЄС (38,5 млн. т). Україні вдалося обійти такі визнані “житниці світу”, як Канада (28 млн. т), Аргентина (21,9 млн. т) і Бразилія (20,1 млн. т). За даними задачі побудуйте стовпчасту діаграму.
57. Раніше більшість відходів (крім скла та металобрухту) спалювалося. Зараз це
заборонено, оскільки при спалюванні в атмосферу виділяється велика кількість
небезпечних для здоров'я людей речовин. У більшості розвинених країн переробляється
відходів: Європа - 50%, США - 75%; у країнах, що розвиваються 10%, в Україні — 5%
відходів. Дізнайтеся про переробку відходів ще в кількох країнах і побудуйте за всіма
даними лінійну діаграму.
Площа круга
58. Якщо в лісі горить багаття, то в радіусі 150 м покидають гнізда сови та інші птахи і яйця, які вони насиджують, встигають охолонути, кладка гине. Обчисліть площу лісу, яку покинули птахи при пожежі.
59. Промислові підприємства забруднюють територію в радіусі від 5 до 25 км. Обчисліть площу забрудненої території.
60. Одним із способів захисту навколишнього середовища є розсіювання шкідливих речовин за допомогою будівництва високих труб. Відомо, що димова труба висотою 100 м дає можливість розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 м. Визначити радіус розсіювання речовин, якщо висота труби: а) 50 м; б) 80 м.
Відношення і пропорції
61. Учні 8 класу зібрали 260 кг макулатури. А відомо, що 20 кг макулатури зберігають одне дерево. Скільки дерев зберегли учні 8 класу?
62. Вторинна переробка 1 т паперу зберігає близько 30 000 л води і 6 т деревини. Підрахуйте, скільки збережеться води і деревини, якщо ви здасте 40 кг макулатури?
63. Одне дерево освіжає повітря, як 10 кондиціонерів. Скільки кондиціонерів замінять 18 дерев, посаджених випускниками школи?
64. Після уроків у кабінетах школи зібрано 1 кг паперового сміття. Якщо учні школи залишатимуть щодня таку кількість паперу, то скільки його буде за 190 навчальних днів? В 17 школах району? Яку площу лісу буде вирубано даремно, якщо для виробництва 1 т паперу потрібно приблизно 900 м² лісу?
ЗДОРОВ’Я І БЕЗПЕКА
Завданням наскрізної лінії «Здоров'я і безпека» є становлення учня як емоційно стійкого члена суспільства, здатного вести здоровий спосіб життя і формувати навколо себе безпечне життєве середовище.
Наскрізна лінія «Здоров'я і безпека» в курсі математики реалізується через завдання з реальними даними про безпеку і охорону здоров’я.
Натуральні числа і дії над ними.
1. Ваня прокинувся, коли годинник показував 7 годин 10 хвилин ранку. Йому знадобилося:12 хвилин, щоб вмитися, 9 хвилин, щоб з'їсти сніданок, 6 хвилин на прибирання кімнати,25 хвилин на вправи на фортепіано, 20 хвилин на дорогу до школи. Скільки вільного часу залишилося у Вані перед уроком, якщо уроки починаються о 8 годині 30 хвилин ранку ?
2. Щоб бути здоровим, людина повинна вживати щодня 3 г білків на кожні 4 кг своєї ваги. Визнач кількість білків, необхідне для дитини масою 44 кг на один день?
3. День середнього п’ятикласника починається з 7-ї години ранку і закінчується о 9-й вечора. Оптимальні інтервали між прийомами їжі складають 3 години. Скільки разів на день повинен харчуватися школяр? Визначте час прийому їжі, враховуючи, що останній її прийом повинен відбуватися не пізніше, ніж за 1 годину 30 хвилин до сну.
4. Підраховано, що в класі на початку занять перебувають приблизно 452400 мікробів. А до кінця занять їх кількість збільшується в 5 разів. Скільки мікробів заселять клас до кінця занять, якщо його не провітрювати під час перерв?
5. Одна сигарета руйнує 25 мг вітаміну С. Відомо, що якщо людина пробула в накуреному приміщенні 1год, то це рівноцінно 4 викурених сигарет. Скільки чоловік втратив вітаміну С, якщо він пробув в накуреному приміщенні 2 год.?
6. В результаті куріння отримали різні захворювання 60 осіб. Підлітків серед них в 2 рази більше, ніж дорослих. Скільки підлітків могли залишитися здоровими?
7. Нажаль останніми роками спостерігається тенденція до росту кількості людей, що курять та кількість школярів – курців. Відомо, що доросла людина, яка викурює 1 цигарку в день, вкорочує свій вік на 10 хв., підліток – на 12 хв. Чергові по школі слідкують за тим,щоб учні не палили під час навчально-виховного процесу. Та все ж …. Як вкорочує свій вік за місяць підліток, що викурює 2 цигарки в день по дорозі в школу та додому?
8. Серце здорової людини б'ється 70 ударів в хвилину. Серце людини, що палить, змушене робити на 5 ударів на хвилину більше. Скільки додаткових ударів доводиться робити серцю людини, що палить за добу?
9. Кожна викурена сигарета зменшує тривалість життя на 5 хвилин 30 секунд. На скільки зменшиться життя після викурювання пачки сигарет (в пачці 20 сигарет)?
Числові і буквені вирази. Формули.
10. Медиками встановлено, що для нормального розвитку дитини, якій Р років (Р ≤18), вона повинна спати t годин на добу, де t визначається за формулою t = 16-Р/2.
Десяткові дроби.
11. З позицій здорового харчування, кожного дня п’ятикласник повинен вживати 0,4 кг овочів без урахування картоплі. Відомо, що хом’як збирає на зиму близько 90 кг гороху. Хто більше і у скільки разів з’їдає овочів: людина за рік чи хом’як за зиму?
12. Середня вага новонародженої дитини 3,4 кг. Якщо у дитини курить батько, то його вага буде менше середнього на 119 г, якщо курить мати - менше на 255 р. Визначте, скільки втрачає у вазі новонароджений, якщо: тато курить; мама курить; курять обоє.
13. Дим від однієї сигарети складає 5 мг нікотину. Скільки отрути прийме чоловік за один день, викуривши 20 сигарет, якщо від кожної з них в його організмі потрапляє 0,2 нікотину?
Звичайні дроби.
14. Підраховано, що в 1 г бруду з-під нігтів міститься 38 000 000 мікробів, щоб захворіти достатньо, проковтнути 1/100 частини їх. Скільки ж це мікробів?
15. На занятті в предметних гуртках п'ятикласник витрачає на тиждень 1/8 доби. Скільки часу витрачає учень на занятті в предметних гуртках?
16. Коля на приготування домашніх завдань витрачає 1/4 робочого часу (8 ч.), а Сергій в 2 рази більше того часу, який витрачає Коля. На скільки годин більше часу на приготування домашніх завдань витрачає Сергійко, ніж Коля?
17. Здоровий сон підлітка складає 1/3 доби. Сон Світлани становить 1/4 доби. Підрахуйте, скільки годин спить Світлана і чи буде її сон здоровим?
18. Відомо, що в середньому 4/5 курців страждають захворюванням легень. Знайдіть кількість хворих, якщо курять 9 млн. осіб.
19. Всього в Україні нараховується 9 млн. активних курців, що складає 1/3 всього працездатного населення. Яка кількість працездатного населення України?
Відсотки.
20. Відомо, що в середньому 80% курців страждають захворюванням легень. Знайдіть кількість хворих, якщо курять 500 осіб.
21. Норма добової потреби учнів у різних вітамінах становить в середньому 125 мг. Одна викурена сигарета знищує 20% вітамінів. Скільки мг вітамінів краде у себе той, хто палить?
22. Кожна викурена цигарка скорочує життя курця. Загалом, люди які курять скорочують собі життя на 15%, що становить 8,4 року. Яка середня тривалість життя в Україні?
23. Відомо, що в Україні щороку від хвороб, пов’язаних з курінням помирає 120 тис. чол. Який відсоток населення України помирає через куріння?
Відношення і пропорції.
24. Мінімальний необхідний 12-річному школяру об’єм молочних продуктів відноситься до всього об’єму рідини, що випивається за день, як 3 : 20. Скільки молока, кефіру або ряжанки повинен випивати шестикласник, якщо усього за день у його раціон входить 2 літра рідини?
25. У 100 грамах м’яса міститься 14 грамів білка. Скільки м’яса та м’ясопродуктів необхідно з’їсти за день, якщо добова норма білка – 70 грамів?
26. Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 1485г листя?
27. В середньому кожна людина вживає 1,7 л води на добу за фізіологічної потреби 2-3 л. Підрахуйте, скільки води вживають у середньому всі учні класу, школи на добу, на рік?
28. Маса вітаміну С, щоденно необхідна людині, відноситься до маси вітаміну Е , як 4: 1. Яка добова потреба у вітаміні Е, якщо вітаміну С людина повинна вживати в день 60 мг?
29. Співвідношення в раціоні маси ковбас і сосисок до маси м’яса і риби повинне бути не більше ніж 2: 5. Скільки грамів ковбасних виробів за тиждень не нашкодять здоров’ю, якщо всього за тиждень школяр з’їдає 2,1 кг м’ясних, рибних і ковбасних блюд?
Діаграми.
30. Експерти Всесвітньої організації охорони здоров'я вважають, що здоров'я сучасної людини визначається наступними факторами: на 20% - спадковістю,
на 20% - станом навколишнього середовища, на 10% - медичним забезпеченням,
на 50% - способом життя, який веде людина. Скласти діаграму за такими даними
31. Типові захворювання учнів 6-9 класів (%) : Карієс - 20,4-22,4; Порушення постави - 11,4-1,2; Травми, опіки - 4,6-5,7; Захворювання нервової системи - 1,8-3; Погіршення зору – 18; ГРВІ -30; Зайва вага – 38. Побудуйте діаграму цих захворювань.
32. За наступними даними побудуйте діаграму, попередньо округливши до тисяч одиниць:
приблизний добовий витрата енергії у людей різних професій.
Характер діяльності загальні витрати за добу (кДж)
Розумова праця 13474
Легкий фізична праця 15050
Праця середньої важкості 17270
Важка фізична праця 19940
Література
1. Бібік Н.М., Єрмаков І.Г., Овчарук О.В. Компетентнісна освіта – від теорії до практики. – К.: Плеяда, 2005. – 120 с.
2. Василенко О.О. Серенада математиці. – Київ.: Творча спілка вчителів України, 1996. – 110 с.
3. Возняк Г.М. Взаємоз’вязок теорії з практикою в процесі вивчення математики. Київ. 1989р.
4. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти.
5. Епишева О.Б., В.И.Крупич Учить школьников учиться математики: формирование приемов учебной деятельности. Кн. для учителя – М.: Просвещение, 1990.
6. Зімановська А.А. Проведення практичних робіт з математики. // Вісник. – 2008.
7. Іванов Д.А. Компетенції і компетентністний підход в сучасній освіті. // Завуч. Управліннясучасною школою. – №1, 2008. – с. 4 – 24.
8. Інтернет ресурси.
9. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: Книга для учащихся 5 – 6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
10. Макаренко В. М. Технологія формування та розвитку критичного мислення. Математика в школах України. – 2007. - №26.
11. Математика: підручник для 5 класу загальноосвітніх навчальних закладів / Н.А.Тарасенкова та інші – К.: Видавничий дім «Освіта», 2013. – 352 с.
12. Математика: підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів / Н.А.Тарасенкова та інші – К.: Видавничий дім «Освіта», 2014. – 304 с.
13. Математика 5 – 9 класи: Програма для загальноосвітніх навчальних закладів.
14. Овчарук О.В. Компетентнісний підхід у сучасній освіті : світовий досвід та українські перспективи. – К. : «К.І.С.», 2004. — 112 с.
15. Раков С.А. «Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти» //«Математика в школі», –№5, 2005 р. - С. 2-7.
16. Сергеев И.Н., Гашков С.В. Примени математику. – Москва: «Наука»./Главная редакция физико-матем. лит. / 1990. – 238 с.
Немає коментарів:
Дописати коментар